AZ, como un modelo en el
coexisten capital físico y capital compuesto.
Ejercicios resueltos
Problema #1
Del modelo de un sector con capital físico y capital humano, se tiene la siguiente
t
función de producción agregada: Yt
BKt3 / 4H1/ 4 asuma que las tasas de depresión
son iguales
a) Hallar la ecuación dinámica fundamental del modelo
b) Analice el mercado de capital físico.
c) Analice el mercado de capital humano.
7
d) Halle la razón
Ht
Kt
.
Rpt:
a) De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos:
K
n
I rep
I b
IK
Ct
Ct
Yt
Yt
H
K
t
H t
K t
Ct
BKt H1
Resolviendo para: H t K t
Asumiendo que las tasas de interés i depreciación son iguales
H
K
t
Ht)
BKt3 / 4H1/ 4 C (Kt
K t H t
La ecuación fundamental
b) Mercado de capital físico
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica:
PmgK
RK (Rendimiento bruto del capital)
t
Yt
Kt
3 BKt3/4H 1/4
4 Kt
PmeK
Yt
Kt
3
4
3 Yt
4 Kt
PmgK
3 Yt
4 Kt
c) Mercado de capital Humano
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica:
PmgK
RK (Rendimiento bruto del capital)
César Antúnez. I
Notas de Crecimiento Económico
8
t
Yt
Ht
1 BKt3 / 4H1/ 4
4 Ht
PmeH
Yt
Ht
1
4
1 Yt
4 Ht
PmgH
1 Yt
4 Ht
d) En el equilibrio y bajo el supuesto tenemos:
r
rH
rK
K
H
RK
RH
rK
rH
Asumiendo que la depreciación es la misma para los dos mercados
H
K
K
H
RK
RH
RH
RK
PmgH
1 Yt
4 Ht
PmgK
3 Yt
4 Kt
4
3
Ht
Kt
e) De la función de producción tenemos:
t
Yt
BKt3 / 4H1/ 4 Reemplazando H t en la función
1/ 4
3 / 4
t
4Kt
3t
BK
Yt
Kt
B
Yt
1/ 4
4
3
A
cte
Si consideramos a B
1/ 4
4
3
Reemplazando en la función nos da;Yt
AKt que es la nueva función que tiene la
forma del modelo AZ, visto en este libro o como muchos libros lo llaman la función
AK.
Problema #2
Del modelo de un sector con capital físico y capital humano, se tiene la siguiente
función de producción agregada: Yt
BKt3 / 5Ht2 / 5 asuma que las tasas de depresión
son iguales
a) Hallar la ecuación dinámica fundamental del modelo
b) Analice el mercado de capital físico.
Notas de Crecimiento Económico
9
César Antúnez. I
c) Analice el mercado de capital humano.
d) Halle la razón
Ht
Kt
.
Rpt:
a) De la condición de equilibrio macroeconómico tenemos:
K
n
I rep
I b
IK
Ct
Ct
Yt
Yt
H
K
t
H t
K t
Ct
BKt H1
Resolviendo para: H t K t
Asumiendo que las tasas de interés i depreciación son iguales
H
K
Ht)
BKt3 / 5Ht2 / 5 C (Kt
K t H t
La ecuación fundamental
b) Mercado de capital físico
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica:
PmgK
RK (Rendimiento bruto del capital)
t
Yt
Kt
3 BKt3 / 4H1/ 4
5 Kt
PmeK
Yt
Kt
3
5
3 Yt
5 Kt
PmgK
3 Yt
5 Kt
c) Mercado de capital Humano
El mercado de capital físico es de tipo competencia perfecta esto implica:
PmgK
RK (Rendimiento bruto del capital humano)
t
Yt
Ht
2 BKt3 / 4H1/ 4
5 Ht
PmeH
Yt
Ht
2
5
2 Yt
5 Ht
10
PmgH
2 Yt
5 Ht
d) En el equilibrio y bajo el supuesto tenemos:
r
rH
rK
K
H
RK
RH
rK
rH
Asumiendo que la depreciación es la misma para los dos mercados
H
K
K
H
RK
RH
RH
RK
PmgH
1 Yt
4 Ht
PmgK
3 Yt
4 Kt
2
3
Ht
Kt
e) De la función de producción tenemos:
Yt
BKt3 / 5Ht2 / 5 Reemplazando H t en la función
2 / 5
2Kt
3
BKt3 / 5
Yt
Kt
B
Yt
2 / 5
2
3
A
cte
Si consideramos a B
2 / 5
2
3
Reemplazando en la función nos da;Yt
AKt que es la nueva función que tiene la
forma del modelo AZ, visto en este libro o como muchos libros lo llaman la función
AK.
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